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银行关闭短信服务后，正常情况下不会继续扣费。不过也有可能出现其他情况导致扣费，比如持卡人签订的短信服务协议时间到了，银行会自动续费，此时即使取消了短信通知服务，银行系统仍然会自动扣费。此外，部分银行会提供多种短信服务，如一些增值短信通知服务，即使关闭了账户交易短信通知服务，这些增值服务的费用仍然会从账户中扣除。因此，在关闭短信服务后仍然出现扣费情况，需要联系银行客服查询具体的原因。
如果不再需要银行的短信服务，可以通过网上银行、手机银行或前往银行柜台关闭该项服务，这样可以避免不必要的扣费，如有任何疑问或需要更多帮助，建议直接联系银行客服。